乾隆田黄三链章的价值极高，不仅因为其材质珍贵，还因其历史背景和艺术价值。据拍卖市场记录，类似文物曾在国际拍卖会上以数千万甚至上亿人民币的价格成交。然而，由于这类文物属于国家一级文物，通常不会在市场上公开拍卖，因此具体价格难以准确评估。
此外，乾隆田黄三链章作为皇家御用之物，具有极高的历史研究价值和文化意义，是研究清代宫廷文化、篆刻艺术和皇室生活的重要实物资料。目前，该三链章可能被收藏于故宫博物院或其他国家级博物馆中，供公众观赏与研究。
总之，乾隆田黄三链章的价值不仅体现在金钱层面，更在于其历史、艺术和文化价值，堪称中华文化遗产中的瑰宝。