首先，爱新觉罗启新的书法作品数量较少，因此市场上流通的作品非常稀有。稀缺性往往会导致价格较高，尤其是在拍卖会或私人交易中。
其次，书法作品的价格还受到艺术价值、书写内容、字体风格以及保存状况等因素的影响。如果启新的书法作品笔法精湛、内容具有历史意义，或者保存完好，那么其市场价值可能会更高。
此外，收藏市场的热度也会影响书法作品的价格。近年来，随着传统文化的复兴，越来越多的人开始关注和投资传统艺术品，包括书法作品。这使得一些具有历史背景的书法家作品价格有所上升。
需要注意的是，由于爱新觉罗启新并非当代知名书法家，其作品在市场上并不常见，因此具体的价格难以一概而论。建议有意收藏者通过正规拍卖行、专业书画鉴定机构或联系相关文化研究机构获取更准确的信息。
总体而言，爱新觉罗启新的书法作品因其独特的身份背景和艺术价值，具备一定的收藏潜力，但具体价格需结合作品的具体情况和市场行情综合判断。